Rumus Trapesium, Keliling, Luas, Contoh Soal

Rumus Trapesium – Trapesium adalah salah satu jenis bangun datar yang memiliki dua rusuk sejajar. Di mana jumlah rusuk trapesium ada empat buah layaknya segiempat dan persegi panjang, hanya saja trapesium hanya memiliki satu rusuk sejajar tidak sama panjang. Berbeda dengan segiempat dan persegipanjang yang memiliki 2 bua rusuk sejajar sama panjang.

Pada umumnya trapesium dibagi menjadi beberapa macam, yaitu :

  • Trapesium sembarang
  • Trapesium siku-siku
  • Trapesium sama kaki

Karena trapesium merupakan jenis bangun datar, maka biasanya hanya dua yang sering menjadi pertanyaan. Keliling dan luas trapesium, untuk mengetahui keliling dan luas trapesium tentunya kita perlu mengetahui apa saja rumus trapesium.

Sebelum kita lihat rumus trapesium, mari kita tengok dulu bentuk trapesium berikut ini.

Trapesium

Trapesium

Kalau diperhatikan dengan seksama gambar di atas memperlihatkan gambar trapesium sama kaki. Di mana a merupakan alas trapesium dan t adalah tinggi trapesium serta a dan c adalah rusuk yang sejajar. Jika sudah paham yuk kita lihat rumus luas trapesium berikut ini.

Luas Trapesium = ½ x Jumlah sisi sejajar x tinggi trapesium

Jika kita berpatokan pada gambar di atas, maka bisa kita tulis rumus luas trapesiummnya menjadi

Luas Trapesium = ½ x ( a + c ) x t

Contoh Soal

Tentukan Luas dari trapesium pada gambar berikut ini:Trapesium siku siku

Pembahasan:

Dari gambar di atas diketahui bahwa AD = CE = 8 cm sementara AB = CD = 12 cm. Untuk mengetahui luas dari  trapesium tersebut maka kita harus mengetahui panjang BC terlebih dahulu. Panjang BC hanya bisa kita ketahi apabila panjang DE diketahui. Untuk mengetahui panjang DE maka kita harus menggunakan rumus teorema pythagoras berikut ini:

DE = √(CD² – CE²)

DE = √(12² – 8²)

DE = √(144 – 64)

DE = √208

DE = 14.4 cm

Karena trapesium di atas adalah trapesium sama kaki, maka:

BC = AD + 2 x DE

BC = 8 + 2 x 14.4

BC = 36.8 cm

Baru kita cari luasnya dengan rumus:

Luas = ½ x (AD + BC) x t

Luas = ½ x (8 cm + 36.8 cm) x 12 cm

Luas = 268.8 cm²

Contoh Soal

Hitunglah Luas dari Trapesium berikut ini:Trapesium siku-siku

Pembahasan:

Dari gambar trapesium tersebut kita dapat mengetahui bahwa panjang QR = RS = 12 cm, panjang PS = 14 cm dan panjang TQ = 18 cm. Untuk mengetahui luas dari trapesium tersebut kita harus mengetahui panjang PT terlebih dahulu. Mari kita gunakan teorema pythagoras seperti berikut ini:

PT = √(PS² – RS²)

PT = √(14² – 12²)

PT = √(196 – 144)

PT = √52

PT = 7,2 cm

Setelah panjang PT diketahui maka kita bisa mencari panjang PQ:

PQ = PT + TQ

PQ = 7,2 + 18

PQ = 25,2 cm

Baru setelah itu kita cari luasnya dengan rumus trapesium:

Luas = ½ x (RS + PQ) x t

Luas = ½ x (12 cm + 25,2 cm) x 12 cm

Luas = 163,2 cm²

Cukup mudah kan belajar rumus luas trapesium? Nah sekarang kita pindah ke rumus keliling trapesium. Untuk rumus kelilinh trapeesium cukup mudah tinggal menambahkan seluruh rusuk trapesium. Jika kita masih mengambil patoka dari gambar trapesium pertama di atas, maka rumus keliling trapesium menjadi.

Keliling Trapesium = a + b + c + d 

Contoh Soal

Hitunglah luas dan keliling dari trapesium berikut:trapesium sama kaki

Pembahasan:

Dari trapesium sama kaki EFGH di atas diketahui panjang EH = FG = HG = 20 cm. HI = 16 cm dan EF = 2 x HG.

untuk mencari keliling kita cari tahu terlebih dahulu panjang EF:

EF = 2 x HG

EF = 2 x 20

EF = 40

Keliling = EF + FG + GH + HE

Keliling = 40 + 20 + 20 + 20 = 100 cm

Luas = ½ x (GH + EF) x HI

Luas = ½ (20 + 40) x 16

Luas = 30 × 16

Luas = 480 cm²

Baca :

Demikianlah info admin artikelind.com tentang Rumus Trapesium, semoga bermanfaat. [Ai]

Rumus Trapesium, Keliling, Luas, Contoh Soal | admin | 4.5