Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar – Pada kesempatan ini admin artikelind.com akan berbagi informasi mengenai Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar. Simaklah baik-baik penjelasan Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar berikut ini!

Dua atau lebih bangun dikatakan sebangun jika memenuhi syarat-syarat berikut.

  • Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut mempunyai perbandingan yang senilai.
  • Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangunbangun tersebut sama besar.

Contoh Soal

Perhatikan gambar berikut.Bagun datar persegi panjang

Jika kedua bangun pada gambar tersebut sebangun, tentukan panjang QR.

Jawab:

Oleh karena persegipanjang ABCD dan persegipanjang PQRS sebangun, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya sebanding.

\frac{AB}{QR}=\frac{BC}{RS}\Leftrightarrow \frac{9}{QR}=\frac{6}{2}\Leftrightarrow QR=\frac{9\times 2}{6}=3

Jadi, panjang QR adalah 3 cm.

Syarat kesebangunan pada dua atau lebih segitiga adalah

  • perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai (s.s.s),
  • sudut-sudut yang bersesuaian sama besar (sd.sd.sd), atau
  • dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar.

Contoh Soal

Di antara gambar-gambar berikut, manakah yang sebangun?3 buah Segitiga a b c

Jawab:

Oleh karena pada setiap segitiga diketahui panjang dua sisi dan besar sudut yang diapitnya, gunakan syarat kesebangunan ke-(iii), yaitu sisi-sudut-sisi.

a. Besar sudut yang diapit oleh kedua sisi sama besar, yaitu 50°.

b. Perbandingan dua sisi yang bersesuaian sebagai berikut.

Untuk segitiga (a) dan (b).

3/10 = 0,3 dan 6/13 = 0,46

Untuk segitiga (a) dan (c).

3/5 = 6/10 = 0, 6

Untuk segitiga (b) dan (c).

10/5 = 2 dan 13/10 =1, 3

Jadi, segitiga yang sebangun adalah segitiga (a) dan (c)

Dua atau lebih bangun dikatakan kongruen jika memenuhi syarat-syarat berikut.

  • Bentuk dan ukurannya sama.
  • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Contoh Soal

Perhatikan gambar berikut.

bangun kongruen

Tunjukkan bahwa kedua bangun tersebut kongruen.

Jawab :

a. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada trapesium ABCD dan trapesium PQRS sama besar, yaitu AB = PQ, BC = QR, CD = RS, dan AD = PS.

b. Sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua trapesium tersebut sama besar, yaitu A = P = E = Q dan C = R = D = S.

Dari jawaban a dan b terbukti bahwa trapesium ABCD ≅ trapesium PQRS

Syarat kekongruenan dua atau lebih segitiga adalah

  • sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang,
  • dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar , atau
  • dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi yang bersesuaian sama panjang.

Contoh Soal

Perhatikan dua segitiga yang kongruen berikut.dua segitiga kongruen

Tentukan nilai w, x, y, dan z.

Jawab:

Oleh karena ΔABC @ ΔPQR, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu

1A = 1Q = z = 35°

1C = 1R = w = 65°

1B = 1P = x = y = 180° − (35° + 65°)

= 180° − 100° = 80°

Jadi, w = 65°, x = y = 80°, dan z = 35°

Baca :

Demikianlah info Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar dari admin artikelind.com, semoga bermanfaat. [Ai]

Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar | admin | 4.5