Bangun Ruang Sisi Lengkung, Tabung, Kerucut, Bola

Bangun Ruang Sisi Lengkung – Pada kesempatan ini admin artikelind.com akan berbagi informasi mengenai Bangun Ruang Sisi Lengkung. Yang termasuk bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola. Nah untuk lebih memahami Bangun Ruang Sisi Lengkung perhatikan penjelasan berikut ini dengan seksama.

Bangun Ruang Sisi Lengkung Tabung

Tabung (silinder) merupakan bangun sisi lengkung yang memiliki bidang alas dan bidang atas berbentuk lingkaran yang sejajar dan kongruen.

1. Unsur-Unsur Tabung

Tabung memiliki unsur-unsur sebagai berikut.

tabung

  • Sisi alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat P1, dan sisi atas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat P2.
  • Selimut tabung, yaitu sisi lengkung tabung (sisi yang tidak diraster).
  • Diameter lingkaran alas, yaitu ruas garis AB, dan diameter lingkaran atas, yaitu ruas garis CD.
  • Jari-jari lingkaran alas (r), yaitu garis P1A dan P1B, serta jari-jari lingkaran atas (r), yaitu ruas garis P2C dan P2D.
  • Tinggi tabung, yaitu panjang ruas garis P2P1, DA, dan CB.

2. Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan tabung = luas selimut + luas sisi alas + luas sisi atas

= 2πrt + πr² +πr²

= 2πrt + 2πr²

= 2πr (r + t)

Contoh Soal

Diketahui suatu tabung jari-jari alasnya 7 cm dan tingginya 10 cm. Tentukan luas selimut tabung dan luas permukaan tabung tersebut.

Jawab:

Diketahui :

r = 7 cm

t = 10 cm

Ditanyakan :

luas selimut tabung

luas permukaan tabung

Penyelesaian:

Luas selimut tabung = 2πrt

= 2 x (22/7) x 7 x 10= 440 cm2

Luas permukaan tabung = 2πr (r + t)

= 2 x (22/7) x 7 ( 7 + 10)

= 748 cm²

Jadi, luas selimut tabungnya adalah 440 cm² dan luas permukaan tabungnya adalah 748 cm²

3. Volume Tabung

volume tabung sama dengan volume prisma, yaitu luas alas dikali tinggi. Oleh karena alas tabung berbentuk lingkaran, volume tabung dinyatakan sebagai berikut.

Volume tabung = luas alas × tinggi = πr²t

Contoh Soal

Diketahui jari-jari alas suatu tabung adalah 12 cm. Jika tinggi tabung tersebut 10 cm, tentukan volume tabung tersebut.

Jawab :

Diketahui :

r = 12 cm

t = 10 cm

Ditanyakan : volume tabung

Penyelesaian:

Volume tabung = πr²t

= 3,14 · (12)² · 10 = 4.521,6 cm³

Jadi, volume tabung tersebut adalah 4.521,6 cm³

Bangun Ruang Sisi Lengkung Kerucut

Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Kerucut dapat dibentuk dari sebuah segitiga siku-siku yang diputar sejauh 360°, di mana sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran.

1. Unsur-Unsur Kerucut

KerucutKerucut memiliki unsur-unsur sebagai berikut.

  • Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diraster).
  • Diameter bidang alas (d), yaitu ruas garis AB.
  • Jari-jari bidang alas (r), yaitu garis OA dan ruas garis OB.
  • Tinggi kerucut (t), yaitu jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas (ruas garis CO).
  • Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diraster.
  • Garis pelukis (s), yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran.

Hubungan antara r, s, dan t pada kerucut dinyatakan dengan persamaanpersamaan berikut.

Persamaan Kerucut

2. Luas Permukaan Kerucut

Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas

= πrs + πr²

= πr (s + r)

Contoh Soal

Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut.

Jawab :

Diketahui:

r = 7 cm

s = 15 cm

Ditanyakan:

luas permukaan kerucut

Penyelesaian:

Luas permukaan kerucut = πr (s + r)

= 22/7. 7 . (15 + 7) = 484 cm³

Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm³

3. Volume Kerucut

Volume kerucut = \frac{1}{3} x luas alas x tinggi

= \frac{1}{3} πr²t

Contoh Soal

Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 2,5 dm dan tinggi 9 dm.

Jawab :

Diketahui:

r = 2,5 dm

t = 9 dm

Ditanyakan:

volume kerucut

Penyelesaian:

Volume kerucut =  \frac{1}{3} πr²t

= \frac{1}{3}· 3,14 · (2,5)² · 9 = 58,875 dm³

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 58,875 dm³

Bangun Ruang Sisi Lengkung Bola

Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola dapat dibentuk dari bangun setengah lingkaran yang diputar sejauh 360° pada garis tengahnya.Bola

1. Luas Permukaan Bola

luas permukaan bola = 2 × luas permukaan setengah bola

= 2 × 2πr²

= 4πr²

Contoh Soal

Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm. Tentukan luas permukaan bola tersebut.

Jawab:

Diketahui: r = 7 dm

Ditanyakan: luas permukaan bola

Penyelesaian:

Luas permukaan bola = 4 πr²

= 4. 22/7 (7)² = 616

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm²

2. Volume Bola

volume bola = \frac{2}{3} πr² (2r) = \frac{4}{3} πr³

Contoh Soal

Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm.

Jawab:

Diketahui: r = 9 cm

Ditanyakan: volume bola

Penyelesaian:

Volume bola = \frac{4}{3} πr³
= \frac{4}{3}. 3 , 1 4 . (9)³ = 3.052,08

Jadi, volume bola tersebut adalah 3.052,08 cm³

Baca :

Cukup mudahkan belajar Bangun Ruang Sisi Lengkung? semoga bermanfaat dan bisa membantu anda dalam memahami Bangun Ruang Sisi Lengkung tabung, kerucut dan bola. [Ai]